韋達定理的推導

ax2+bx+c=0，兩邊同除以a，x2 +b/a x +c/a = 0，配方(x+ b/(2a) )2 +c/a -b2/(4a2) = 0，(x+ b/(2a) )2 =b2/(4a2) - c/a，開方x+b/(2a) = +或- √[b2/(4a2) - c/a ]

韋達定理的推導

ax2+bx+c=0

兩邊同除以a

x2 +b/a x +c/a = 0

配方

(x+ b/(2a) )2 +c/a -b2/(4a2) = 0

(x+ b/(2a) )2 =b2/(4a2) - c/a

開方

x+b/(2a) = +或- √[b2/(4a2) - c/a ]

y1 = -b/(2a) + √[b2/(4a2) - c/a ] = [-b + √(b2-4ac)] /(2a)

y2 = -b/(2a) - √[b2/(4a2) - c/a ] = [-b - √(b2-4ac)] /(2a)

韋達定理

韋達定理說明了一元二次方程中根和系數之間的關系。

法國數學家弗朗索瓦?韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數的關系，提出了這條定理。由于韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，人們把這個關系稱為韋達定理。

韋達定理在求根的對稱函數，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。