2019年浙江專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱(三)

審斂法判別正項(xiàng)級數(shù)的斂散性。

3．理解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念。會用萊布尼茨(Leibnitz)判別法判別交錯級數(shù)的斂散性。

(二)冪級數(shù)

1．理解冪級數(shù)、冪級數(shù)收斂及和函數(shù)的概念。會求冪級數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間。

2．掌握冪級數(shù)和、差、積的運(yùn)算。

3．掌握冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)：和函數(shù)是連續(xù)的、和函數(shù)可逐項(xiàng)求導(dǎo)及和函數(shù)可逐項(xiàng)積分。

4．熟記ex，sinx，cosx，ln(1+x)，的麥克勞林(Maclaurin)級數(shù)，會將一些簡單的初等函數(shù)展開為x－x0的冪級數(shù)。

五、常微分方程

(一)一階常微分方程

1．理解常微分方程的概念，理解常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。

2．掌握可分離變量微分方程與齊次方程的解法。

3．會求解一階線性微分方程。

(二)二階常系數(shù)線性微分方程

1．理解二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

2．會求解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

3．會求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(非齊次項(xiàng)限定為(Ⅰ)f(x)，其中為x的n次多項(xiàng)式,為實(shí)常數(shù)；(Ⅱ)，其中，為實(shí)常數(shù)，，分別為x的n次，m次多項(xiàng)式)。

六、向量代數(shù)與空間解析幾何

(一)向量代數(shù)

1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，會求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在軸上的投影。

2．掌握向量的線性運(yùn)算(加法運(yùn)算與數(shù)量乘法運(yùn)算)，會求向量的數(shù)量積與向量積。

3．會求兩個非零向量的夾角，掌握兩個非零向量平行、垂直的充分必要條件。

(二)平面與直線

1．會求平面的點(diǎn)法式方程與一般式方程。會判定兩個平面的位置關(guān)系。

2．會求點(diǎn)到平面的距離。

3．會求直線的點(diǎn)向式方程、一般式方程和參數(shù)式方程。會判定兩條直線的位置關(guān)系。

4．會求點(diǎn)到直線的距離，兩條異面直線之間的距離。

5．會判定直線與平面的位置關(guān)系。