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奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。2n+1+2m=2(m+n)+1 因為2(m+n)為偶數(shù),2n+1與2m為奇數(shù)與偶數(shù),所以奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。
奇數(shù)(odd)指不能被2整除的整數(shù) ,數(shù)學表達形式為:2k+1, 奇數(shù)可以分為正奇數(shù)和負奇數(shù)。
關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù),有下面的性質(zhì):
(1)兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個奇數(shù)和一個偶數(shù);
(2)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù);
(3)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù);
(4)若a、b為整數(shù),則a+b與a-b有相同的奇偶性,即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù);
(5)n個奇數(shù)的乘積是奇數(shù),n個偶數(shù)的乘積是偶數(shù);算式中有一個是偶數(shù),則乘積是偶數(shù);
(6)奇數(shù)的個位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8;
(7)奇數(shù)的方除以2、4、8余1;
(8) 任意兩個奇數(shù)的方差是2、4、8的倍數(shù)
(9)奇數(shù)除以2余數(shù)為1
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