含于和包含于的區(qū)別

A含于B，即A集合包含于B集合內(nèi)，A是B的子集，用符號(hào)表示為A?B；而A包含B，即A集合中含有B集合，B是A的子集，用符號(hào)表示為B?A。

含于號(hào)

含于號(hào)是用來表示一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，“?”是另一個(gè)集合的子集的記號(hào)。

如A含于B，記作A?B，表示集合A包含于集合B內(nèi)，或A是B的子集的意思。

如果A包含于B，且A不等于B，就說集合A是集合B的真子集。

子集與真子集

子集

一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集（subset）。記作A?B（或B?A），讀作“A包含于B”（或“B包含A”）。

即，對(duì)于集合A與B，?x∈A有x∈B，則A?B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

真子集

如果集合A?B，存在元素x∈B，且元素x不屬于集合A，我們稱集合A與集合B有真包含關(guān)系，集合A是集合B的真子集。記作A?B（或B?A），讀作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。

即：對(duì)于集合A與B，?x∈A有x∈B，且?x∈B且x?A，則A?B。空集是任何非空集合的真子集。

非空真子集：如果集合A?B，且集合A≠?，集合A是集合B的非空真子集。