偶函數(shù)積分一定是奇函數(shù)嗎

奇函數(shù)積分是偶函數(shù)，但偶函數(shù)積分不一定是奇函數(shù)。因為偶函數(shù)積分F(x)+C，只有滿足F(0)+C=0時，才是奇函數(shù)。奇函數(shù)是指對于一個定義域關于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

偶函數(shù)積分的特點

偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分等于它在整個區(qū)間的一半上積分的2倍。

y=cosx為偶函數(shù)，它在任意對稱區(qū)間（-a，a）(a>0)上積分就等于（0，a）上積分的2倍。

偶函數(shù)運算法則

(1)兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。

(2)兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。

(3)一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)。

(4)兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

(5)兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

(6)一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。