x的絕對值的導數

分X≥0與X＜0兩種情況，去掉絕對值求導。X＞0時，f(x)=x，導數=1。x＜0時，f(x)=-x，導數=-1。X=0時，f(x)=|x|，在x=0點不可導。

f'_(0)=-1，而f'+(0)=1，左導數不等于右導數，從幾何意義上說，在x=0處，曲線f(x)有斜率分別為-1和1的兩條切線，（這兩條切線即曲線本身），而不是一條切線，所以f(x)在x=0點處沒有導數。

而在一個區間來說，f(x)要在區間內每一點都可導，才能說在這個區間內可導。所以包含0的任何一個區間內，f(x)沒有導數。

計算復合函數的導數時，關鍵是分析清楚復合函數的構造，即弄清楚該函數是由哪些基本初等函數經過這樣的過程復合而成的，求導數時，按復合次序由最外層起，向內一層一層地對中間變量求導數，直到對自變量求導數為止。