空間直線的方向向量

空間直線點(diǎn)向式方程的形式為（和對(duì)稱式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

空間直線方向向量

空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。直線在空間中的位置，由它經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。

已知定點(diǎn)P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pο且與v平行的直線L就被確定下來(lái)，因此，點(diǎn)P0與v是確定直線L的兩個(gè)要素，v稱為L(zhǎng)的方向向量。

由于對(duì)向量的模長(zhǎng)沒(méi)有要求，所以每條直線的方向向量都有無(wú)數(shù)個(gè)。直線上任一向量都平行于該直線的方向向量。

方向向量定義

有向線段

A規(guī)定若線段AB的端點(diǎn)為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，則線段就具有了從起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的方向和長(zhǎng)度。

具有方向和長(zhǎng)度的線段叫做有向線段。

向量的模

向量的大小，也就是向量的長(zhǎng)度(或稱模)。向量a^→的模記作

注：1．向量的模是非負(fù)實(shí)數(shù)，向量的模是可以比較大小的。向量

2．因?yàn)榉较虿荒鼙容^大小，所以向量也就不能比較大小。對(duì)于向量來(lái)說(shuō)“大于”和“小于”的概念是沒(méi)有意義的。

長(zhǎng)度為一個(gè)單位（即模為1）的向量，叫做單位向量。與a^→同向，且長(zhǎng)度為單位1的向量，叫做a^→方向上的單位向量，記作